来今天来说文氏图

01

文氏图

文氏图（Venn diagram），也叫韦恩图、维恩图。

它是一个工具，一个直观展示集合间关系的工具。

比如：

这三个集合什么关系？

你可能明白，但是在脑子里一堆字，不够清晰直观。

下面我们用文氏图画一下。

用图上可以很清的看到这三个集合的关系。

接下来，我们再换个说法：

好像更复杂了。

没关系，我们还可以用图表示。

通过看图，全班有多少人我们就可以很轻松地算出来——也就是18+5+10+7=40.

通过上面的例子，可以得到：

文氏图在展示集合之间的关系——交集、并集、差集等关系上，是非常具体、形象、高效的。

用时髦的话叫【可视化】。

正因为这些优点，在一些分类、重叠题目里，它成为解题关键。

02

重叠问题

看下面这道题。

如果单看字，很容易犯晕，好多成年人都做不出这种题。

不过，小学生可以——小学生可以画文氏图。

画完图，列式就出来了。

46-7-6-18=15.

这就是小学数学中一类很经典的重叠问题。

另外分类问题也可以画图，我就不再举例了。

从这点意义上来说，定要教孩子学会文氏图。

在网上找一些素材，也可以通过一本绘本《来玩文氏图的游戏》——

是《汉声数学图画书》其中的一本。

建议孩子学，可学来不止做题用，思路要打开。

03

应用

顺着这个由头，给孩子讲讲集合。

集合间的关系——并集、交集、差集等概念。

画图演示，可以更形象地理解集合之间的关系。

集合可是高等数学的基础。

有个数学家甚至说：数学就是分类和找规律。

分类不就是把事物分到各个集合里；

然后再找找同一集合的元素有什么规律。

对于小一点的孩子，带他玩玩游戏。

可以动手操作，来理解分类——

把不同的事物放到两个或者两个以上的圆圈里。

也可以读读绘本，参照绘本上的做法，给生活中的事物分分类。

我又要推荐绘本了，这次是韩国《数学绘本》中的一本《一起一起分类病》。

比如，学习相似三角形和全等三角形。

它们之间的相似、差异，可以用文氏图画一画。

学历史时，尤其是中外历史对比；

学哲学时，某些概念的重叠与独立。

学英语时，单词的对比……

你看，它还是个学习工具。

甚至做单元总结的时候，你画画文氏图就是一张手抄报啦！

图形化表达是个很重要的能力。

将来在工作岗位中，要做PPT吧，PPT上要呈现数据吧，文氏图就是一个很好的呈现方式。

把数据分好类，某一类占总数比较多就画个大圆，比较少就画个小圆，有交叉就画两个相交圆，一目了然。

不止数据分析，当你要表达时，你需要让别人理解你的表达，文氏图可以帮你做概念的传达——

我们用文氏图理解概念，我们要传达的概念也可以用文氏图帮别人理解。

它可以呈现客户群体，逻辑关系，方案对比等等。

不用等到工作岗位，平时竞争个班干部、做个黑板报、总结知识点，都用得到。

这不就是数学思维嘛！用数学的方式，去理解、解决生活中的问题。

好，到这里总结一下：

文氏图不仅可以解题，还能作为数学拓展理解集合，也可以作为学习工具帮我们理解概念，同时利用它图形化表达。

现在去试一试吧。

本文结束，谢谢阅读。